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要关闭苹果手机上的短信通知内容提醒，可以按照以下步骤操作。
1、前往“设置”应用。
2、滚动并找到“通知”或者“信息”选项（具体取决于手机版本，有时可以直接在信息应用内设置）。
3、点击“通知”或“信息”。
4、在列表中，点击“信息”或“短信”。
5、关闭“允许通知”选项，可以完全关闭短信通知，如果只希望关闭预览功能而不完全关闭通知，可以在该界面中找到“显示预览”选项，选择“从不”即可，这样，即使通知来了，也不会显示具体的短信内容。
根据手机的具体版本和iOS版本，界面和步骤可能略有不同，如有需要，建议查询苹果官网或联系苹果客服了解更多详细信息。